3.6.19 DISTRIBUCIÓN NORMAL

3.6.19  Supóngase que el tiempo promedio de permanencia hospitalaria por enfermedad crónica para un tipo de paciente de 60 días, con una desviación estándar de 15. Si es razonable suponer que se tiene una distribución aproximadamente normal para el tiempo de hospitalización, calcular la probabilidad de que un paciente, elegido aleatoriamente de entre ese grupo, tenga una hospitalización:

a) Mayor que 50 días 

Z=50-60/15= -0.6    p(z ≥ 50) = p(z ≥ -0.6)

p(z ≥ -0.6)= p(z ≤ 0.7257)

=1-p(z ≤ 0.7257)

1-0.7257

= 0.2443

b) Menor que 30

Z=30-60/15= -2    p(z ≤ 30) = p(z ≤ -2)

p(z ≤ 30) = p(z ≤ -2)= p(z ≤ 0.9772)

= 1- p(z ≤ 0.9772)

=1- 0.9772

= 0.0228

c) Entre 30 y 60

Z=30-60/15= -2  

Z=60-60/15= 0

P(-2 ≤ 0)= p(2 ≤ 0) – [1p(2 ≤ -2 ]

= - 0.5000 – 1(o.5793)

= - 0.0793

d) Más de 90 días

Z= 90 – 60 / 15 = 30/15 = 2

P(z ≤ 2) =p(z ≤ 0.9772)

= 1 – p(z ≤ 0.9772)

= 0.228